파동-입자 이중설 - Wave–particle duality [2]

광전 효과에 대한 아인슈타인의 설명

1905년 알버트 아인슈타인은 빛의 파동 이론이 설명하지 못한 실험인 광전 효과에 대한 설명을 제공했다. 그는 입자 특성을 가진 빛 에너지의 퀀타인 광자의 존재를 가정하여 그렇게 했다. 광전 효과에서 특정 금속의 빛을 비추면 회로에 전류가 흐르게 되는 것이 관찰되었다. 아마도, 그 빛은 금속의 전자를 두드려 전류를 흐르게 하고 있었다. 그러나 칼륨의 경우를 예로 들자면, 희미한 푸른 빛이 전류를 일으키기에 충분하지만, 당시의 기술로 이용할 수 있는 가장 강하고 밝은 붉은 빛조차도 전혀 전류를 일으키지 않는 것이 관찰되었다. 고전적인 빛과 물질의 이론에 따르면, 광파의 강도나 진폭은 그 밝기에 비례했다: 밝은 빛은 큰 전류를 만들기에 충분히 강했어야 했다. 하지만, 이상하게도, 이것은 그렇지 않았다.

아인슈타인은 전자가 오직 분리된 단위(퀀타 또는 광자)에서만 전자기장으로부터 에너지를 수신할 수 있다고 가정함으로써 이 수수께끼에 대해 설명했다.    E=hf    여기서 h는 Plank의 상수이다. 충분히 높은 주파수(특정 임계값 이상)의 광자만이 전자 프리를 노크할 수 있었다. 예를 들어, 푸른 빛의 광자는 금속에서 전자를 자유롭게 할 수 있는 충분한 에너지를 가지고 있었지만, 붉은 빛의 광자는 그렇지 않았다. 임계값 주파수보다 높은 빛의 광자 1개는 전자 1개만 방출할 수 있었다; 광자의 주파수가 높을수록 방출된 전자의 운동 에너지가 더 높지만 임계값 주파수보다 낮은 빛의 양은 전자를 방출할 수 없었다. 이 법을 어기려면 아직 발명되지 않은 초고강도 레이저가 필요할 것이다. 이제 그러한 레이저로 강도에 의존하는 현상들을 자세히 연구해 왔다. 아인슈타인은 광전 효과의 법칙을 발견한 공로로 1921년 노벨 물리학상을 받았다.

de Broglie의 이론

1924년 루이빅토르 드 브로글리는 모든 물질이 파동 같은 성질을 가지고 있으며 파장과 운동량을 연관시킨다고 주장하면서 드 브로글리 가설을 공식화했다.

이것은 위의 아인슈타인 방정식의 일반화인데, 광자의 운동량은 p = E/c, 파장(진공에서)은 λ = c/f로 주어지기 때문이다. 여기서 c는 진공에서 빛의 속도다. 드 브로글리의 공식은 3년 후 두 개의 독립적인 실험에서 전자 회절의 관찰로 전자에 대해 확인되었다. 애버딘 대학교에서 조지 패짓 톰슨은 얇은 금속 필름을 통해 전자 빔을 통과시켜 예측된 간섭 패턴을 관찰했다. 벨 연구소에서 클린턴 조셉 데이비슨과 레스터 할버트 게머는 흔히 다비슨-제르머 실험으로 알려진 실험에서 전자빔을 결정 격자로 유도했다. 드 브로글리는 그의 가설로 1929년에 노벨 물리학상을 받았다. 톰슨과 데이비슨은 1937년 실험적인 업적으로 노벨 물리학상을 공동 수상했다.

하이젠베르크의 불확실성 원리

양자역학 형성에 관한 연구에서 베르너 하이젠베르크는 다음과 같은 그의 불확실성 원리를 가정했다.

여기서 Δ는 확산 또는 불확실성의 척도인 표준 편차를 나타낸다.

x와 p는 각각 입자의 위치와 선형 운동량이다.

h는 감소된 플랑크의 상수(플랑크의 상수를 2π로 나눈 값)이다.

하이젠베르크는 원래 이것을 측정 과정의 결과로서 다음과 같이 설명했다. 위치를 정확하게 측정하는 것은 추진력을 방해할 것이고, 그 반대는 드 브로글리 가설에 결정적으로 의존하는 예("감마선 현미경")를 제시한다. 그러나 지금 생각으로는 이것이 부분적으로 현상을 설명할 뿐, 그 불확실성은 측정이 이루어지기 전부터 입자 자체에도 존재한다는 것이다.

사실 보어르와 하이젠베르크가 먼저 내세운 코펜하겐 해석을 확장하는 불확실성 원리에 대한 현대적인 설명은 입자의 파동 특성에 훨씬 더 중심적으로 의존한다. 끈에 있는 파장의 정확한 위치를 논하는 것이 비논리적인 것처럼, 입자는 완벽하게 정확한 위치를 가지고 있지 않다; 마찬가지로 줄을 타고 내려오는 "펄스" 파장의 파장을 논하는 것이 비논리적인 것처럼, 입자는 파장의 역에 해당하는 완벽한 정밀한 모멘텀을 가지고 있지 않다. 더구나 위치가 비교적 잘 정의되어 있을 때는 파동이 맥박처럼 되어 파장이 매우 잘못 정의되어 있어 운동량이 된다. 그리고 반대로 운동력, 즉 파장이 비교적 잘 정의되어 있을 때 파장은 길고 사인파처럼 보이므로 매우 잘못된 위치를 갖게 된다.

드 브로글리-봄 이론

드 브로글리 자신은 관찰된 파동-입자 이중성을 설명하기 위한 파일럿 파형 구조를 제안했었다. 이 견해에서 각 입자는 위치 및 운동량이 잘 정의되어 있으나 슈뢰딩거의 방정식에서 도출된 파동함수에 의해 유도된다. 파일럿 웨이브 이론은 둘 이상의 입자가 포함된 시스템에 적용할 때 국소적이지 않은 효과를 발생시켰기 때문에 처음에 거부되었다. 그러나 비지역성은 곧 양자 이론의 필수적 특성으로 확립되었고 데이비드 봄은 드 브롤리의 모델을 명시적으로 포함하도록 확장시켰다. 결과 표현에서 de Broglie-라고도 한다.보옴 이론이나 보흐미아 역학에서는 파동 입자 이중성이 사라지며, 입자의 동작은 유도 방정식이나 양자 전위의 영향을 받기 때문에 파동 출현과 함께 산란하는 것으로 파동 행동을 설명한다.

이 생각은 나에게 너무나 자연스럽고 단순한 것으로 보이며, 파도-입자 딜레마를 이렇게 명확하고 평범한 방법으로 해결한다는 것은 내게는 너무나 일반적으로 무시되었다는 것이 커다란 미스터리인 것 같다. 파일럿 웨이브 모델의 가장 좋은 예시는 2010년 쿠더의 "걸어다니는 물방울" 실험으로 제시되어 거시적인 기계적 아날로그에서 파일럿 웨이브 동작을 보여주었다.