스핀 - Spin

스핀 - Spin

양자역학과 입자물리학에서 스핀은 기본 입자, 복합 입자, 원자핵이 운반하는 각운동량의 본질적인 형태다. 스핀은 양자역학에서 두 가지 유형의 각운동량 중 하나이며, 다른 하나는 궤도 각운동량이다. 궤도각운동량 연산자는 궤도혁명의 고전적인 각운동량에 대한 양자기계적 대응작이며, 각도가 변화함에 따라 파동함수에 주기적인 구조가 있을 때 나타난다. 스핀 각도 모멘텀의 존재는 궤도 각도 모멘텀이 없음에도 불구하고 은색 원자가 두 개의 가능한 이산 각도 모멘텀을 갖는 것으로 관찰된 Stern-Gerlach 실험과 같은 실험에서 유추된다.

어떤 면에서 스핀은 벡터 양과 같다:확정된 크기를 가지고 있고, "방향"을 가지고 있다(그러나 정량화는 이 "방향"을 일반 벡터의 방향과 다르게 만든다). 특정 종류의 모든 기본 입자는 스핀 각도 운동량의 크기가 동일하며, 이는 입자에게 스핀 양자 숫자를 할당하여 표시된다. 스핀의 SI 단위는 고전적인 각운동량과 마찬가지로 (N·m·s) 또는 (kg·m²·s^-1)이다. 실제로 스핀은 각운동량과 동일한 치수를 갖는 축소된 플랑크 상수 ħ으로 스핀 각운동량을 나누어 이 값의 완전한 연산은 아니지만 치수가 없는 스핀 양자수로 주어진다. 매우 자주, "spin 양자수"는 단순히 "spin"이라고 불린다. 양자수라는 사실은 함축되어 있다. 스핀-통계 정리(spin-statistics organization)와 결합하면 전자의 스핀은 Pauli 제외 원리를 초래하고, 이는 다시 화학 원소의 주기율표에 기초한다.

1924년 볼프강 파울리는 2개의 가치 비고전적 "숨겨진 회전"으로 인해 사용 가능한 전자 상태의 수를 두 배로 늘리자고 처음 제안했다. 1925년 레이든 대학의 조지 울렌벡과 새뮤얼 고드미트는 볼어와 소머펠트의 옛 양자 이론의 정신으로 입자가 자기 축을 중심으로 회전하는 단순한 물리적 해석을 제안했다. 랄프 크로닉은 몇 달 전 코펜하겐에서 헨드릭 크레이머스와 논의하면서 울렌벡-구스미트 모델을 예상했으나 발표하지 않았다. 수학적 이론은 1927년 파울리에 의해 깊이 있게 연구되었다. 폴 디락이 1928년에 상대론적 양자역학을 도출했을 때, 전자 스핀은 그것의 필수적인 부분이었다.

양자 수

이름에서 알 수 있듯이 스핀은 원래 어떤 축을 중심으로 입자가 회전하는 것으로 구상되었다. 기본적인 입자들은 실제로 회전하지 않지만, 스핀이 정량화된 각 모멘텀a와 같은 수학적 법칙을 따르는 한 이 그림은 정확하다. 반면에 스핀은 궤도 각도 모멘트와 구별되는 몇 가지 독특한 특성을 가지고 있다.

• 스핀 양자수는 반정수의 값을 가질 수 있다.
• 비록 그것의 회전 방향은 바뀔 수 있지만, 기본적인 입자는 더 빨리 또는 더 느리게 회전하도록 만들어질 수 없다.
• 충전된 입자의 스핀은 1과 다른 g-요인을 갖는 자기 쌍극자 모멘트와 관련된다. 이것은 입자의 내부 전하가 그것의 질량과 다르게 분포되어 있을 경우에만 분류적으로 발생할 수 있었다.

스핀 양자수 s의 일반적인 정의는 s = n/2이며 여기서 n은 음이 아닌 정수가 될 수 있다. 따라서 s의 허용 값은 0, ½, 1, 3/2, 2 등이 된다. 기초 입자에 대한 s 값은 입자의 형식에 따라서만 달라지며, 아래에 설명된 스핀 방향과 대조적으로 알려진 방식으로 변경될 수 없다. 모든 물리적 시스템의 스핀 각도 운동량 S는 정량화된다. S의 허용 값은

여기서 h는 플랑크 상수이고  and ħ=h/22는 축소 플랑크 상수다. 대조적으로 궤도 각도 운동량은 s의 정수 값, 즉 짝수 n의 값만 차지할 수 있다.

페르미온과 보손

1/2, 3/2, 5/2와 같은 반정수의 스핀을 가진 입자는 페르미온이라고 알려져 있고, 0, 1, 2와 같은 정수 스핀을 가진 입자는 보손이라고 알려져 있다. 입자의 두 집단은 서로 다른 규칙을 따르고, 우리 주변의 세계에서는 대체로 다른 역할을 한다. 두 집단의 중요한 차이점은 페르미온들이 Pauli 배제 원칙을 따른다는 것이다. 즉, 동일한 양자수(즉, 대략적으로, 동일한 위치, 속도 및 회전 방향을 갖는 두 개의 동일한 페르미온이 동시에 존재할 수 없다는 뜻이다)를 의미한다. 이와는 대조적으로, 보스니아는 보스-아인슈타인 통계의 규칙을 따르고 그러한 제한이 없기 때문에 동일한 주에서 "함께 식사"할 수 있다. 또한 복합 입자는 성분 입자와 다른 스핀을 가질 수 있다. 예를 들어, 지상 상태의 헬륨 원자는 회전 0을 가지고 있고 그것을 구성하는 쿼크와 전자가 모두 페르미온임에도 불구하고 보손처럼 행동한다.

고전적으로 물질로 알려진 것을 구성하는 쿼크와 렙톤(전자, 중성미자 포함)은 모두 스핀 1/2을 가진 페르미온이다. "물질은 공간을 차지한다"는 일반적인 생각은 실제로 페르미온들이 같은 양자 상태에 있는 것을 막기 위해 이들 입자에 작용하는 파울리 배척 원리에서 나온 것이다. 더 이상의 압축은 전자가 동일한 에너지 상태를 차지하도록 요구될 것이며, 따라서 일종의 압력(때로는 전자의 퇴행성 압력이라고도 함)은 페르미온들이 지나치게 가까이 있는 것에 저항하는 작용을 한다.

다른 스핀(3/2, 5/2 등)이 있는 초등 페르미온은 존재하지 않는 것으로 알려져 있다.

운반력으로 생각되는 기초 입자는 모두 스핀 1이 있는 보손이다. 여기에는 전자기력을 전달하는 광자, 글루온(강력), W와 Z보손(약력) 등이 포함된다. 같은 양자 상태를 차지하는 보손의 능력은 레이저에 이용되는데, 이 레이저에는 동일한 양자수(동일한 방향과 주파수), 헬륨-4 원자로 인한 초유체 액체 헬륨, 전자 쌍(개별적으로 페르미온)이 단일 합성 보손 역할을 하는 초전도성이 있다.s.

다른 스핀(0, 2, 3 등)을 가진 초등 보손은 상당한 이론적 치료를 받았으며 각각의 주류 이론 내에서 잘 확립되어 있지만 역사적으로 존재한다고는 알려져 있지 않았다. 특히 이론가들은 스핀2가 있는 그라비톤(일부 양자 중력 이론에 의해 존재한다고 예측됨)과 스핀 0이 있는 힉스보손(설명된 전자약 대칭 파괴)을 제안했다. 2013년부터 스핀 0을 가진 힉스 보손은 존재한다는 것이 증명되었다. 자연에 존재하는 것으로 알려진 최초의 스칼라 소립자(spin 0)이다.

스핀-통계 정리

스핀-통계 정리에서는 반정수의 스핀(페르미온)을 가진 입자가 페르미-디락 통계와 파울리 배제 원칙을 따르고, 정수 스핀(보손)을 가진 입자가 보스-아인슈타인 통계에 복종하여 "대칭 상태"를 차지하므로 양자 상태를 공유할 수 있다고 기술하고 있다. 정리는 양자역학과 특수상대성이론 모두에 의존하고 있으며, 스핀과 통계 사이의 이러한 연관성은 "특수상대성이론의 가장 중요한 응용의 하나"라고 불려왔다.

스핀이 있는 입자는 전기 역학에서 자기 쌍극자 모멘트를 가질 수 있다. 이러한 자기 모멘트는 Stern-Gerlach 실험 등 여러 방법의 실험으로 관찰될 수 있다.