양자 컴퓨터 -quantum computer

양자 컴퓨터 -quantum computer

양자컴퓨팅은 중첩과 얽힘과 같은 양자-기계적 현상을 사용하여 연산을 수행하는 것이다. 양자 계산을 수행하는 컴퓨터를 양자 컴퓨터라고 한다. 양자 컴퓨터는 (RSA 암호화의 기초가 되는) 정수 인자화 같은 특정한 연산 문제를 고전적인 컴퓨터보다 상당히 빨리 해결할 수 있다고 여겨진다. 양자 컴퓨팅 연구는 양자 정보 과학의 하위 분야다.

양자컴퓨팅은 1980년대 초 물리학자 폴 베니오프가 튜링 머신의 양자역학 모델을 제안하면서 시작됐다. 후에 리처드 파인만과 유리 마닌은 양자 컴퓨터가 고전적인 컴퓨터가 할 수 없는 것들을 시뮬레이션 할 수 있는 잠재력을 가지고 있다고 제안했다. 1994년에 Peter Shor는 RSA 암호화 통신을 해독할 수 있는 잠재력이 있는 정수를 인수하기 위한 양자 알고리즘을 개발했다. 1990년대 후반부터 계속되는 실험 진보에도 불구하고, 대부분의 연구자들은 "결함성 양자 컴퓨팅은 여전히 다소 먼 꿈"이라고 믿고 있다. 최근 몇 년간 양자컴퓨팅 연구에 대한 투자는 공공 부문과 민간 부문 모두에서 증가했다. 구글 AI는 2019년 10월 23일 미국 항공우주국(NASA)과 손잡고 양자 패권을 달성했다고 주장하는 논문을 발표했다. 일부에서는 이러한 주장에 대해 이의를 제기하고 있지만, 양자컴퓨팅 역사상 여전히 중요한 이정표가 되고 있다.

양자 컴퓨팅에는 양자 회로 모델, 양자 튜링 머신, 단방향 양자 컴퓨터, 다양한 양자 세포 오토마타 등 여러 모델이 있다. 가장 널리 사용되는 모델은 양자회로다. 양자 회로는 양자 비트 또는 "qubit"를 기반으로 하는데, 이는 고전적 계산에서 비트와 다소 유사하다. 쿼빗은 1 또는 0 양자 상태에 있거나 1과 0 상태의 중첩 상태에 있을 수 있다. 그러나 쿼트를 측정할 때 결과는 항상 0 또는 1이다. 이 두 결과의 확률은 측정 직전 쿼트가 있었던 양자 상태에 따라 달라진다. 계산은 양자 논리 관문으로 쿼트를 조작하여 수행하는데, 이는 고전 논리 관문과 다소 유사하다.

양자 컴퓨터를 물리적으로 구현하는 데는 현재 아날로그와 디지털이라는 두 가지 주요한 접근방식이 있다. 아날로그 접근방식은 양자 시뮬레이션, 양자 어닐링, 단극 양자 계산으로 더욱 나뉜다. 디지털 양자 컴퓨터는 양자 논리 관문을 사용하여 계산을 한다. 두 가지 접근법 모두 양자 비트나 퀘비트를 사용한다. 현재 유용한 양자 컴퓨터를 만드는 데 있어 많은 중요한 장애물이 있다. 특히 양자 상태의 qubit는 양자적 분리가 되기 쉬우므로 유지가 어렵고, 양자 컴퓨터는 고전적 컴퓨터보다 오류 발생 가능성이 훨씬 높아 상당한 오류 보정이 필요하다.

고전적인 컴퓨터로 풀 수 있는 어떤 계산 문제도 원칙적으로 양자컴퓨터로 풀 수 있다. 반대로 양자 컴퓨터는 Church-Turing 논문에 복종한다. 즉 양자컴퓨터로 해결할 수 있는 연산 문제도 고전적인 컴퓨터로 해결할 수 있다. 이것은 양자 컴퓨터가 계산능력의 측면에서 고전적인 컴퓨터보다 더 많은 전력을 제공하지 않는다는 것을 의미하지만, 그것들은 이론적으로 특정한 문제를 해결하는 시간 복잡성에 관한 한 추가적인 전력을 제공한다. 특히 양자 컴퓨터는 어떤 고전 컴퓨터도 실현 가능한 시간 내에 해결할 수 없는 특정한 문제들, 즉 "양자적 우월성"으로 알려진 위업들을 빠르게 해결할 수 있다고 여겨진다. 양자 컴퓨터에 관한 문제의 계산 복잡성에 대한 연구는 양자 복잡성 이론으로 알려져 있다.

양자 컴퓨터의 연산

양자 계산의 일반적인 모델은 양자 논리 관문의 네트워크 측면에서 계산을 설명한다.

정보의 n 비트로 구성된 메모리는 2ⁿ의 상태를 가지고 있다. 따라서 모든 메모리 상태를 나타내는 벡터에는 2ⁿ으로 표기한다. 이 벡터는 확률 벡터로 보고 기억력이 특정 상태에서 발견된다는 사실을 나타낸다. 고전적 관점에서, 한 항목은 1의 값(즉, 이 상태에 있을 확률은 100%)을 가지며, 다른 모든 항목은 0이 될 것이다. 양자역학에서는 확률 벡터가 밀도 연산자로 일반화된다. 이것은 양자 논리 관문에 대한 기술적으로 엄격한 수학 기반이지만, 중간 양자 상태 벡터 형식주의는 개념적으로 더 단순하기 때문에 보통 먼저 도입된다. 이 글은 단순함을 위한 양자 상태 벡터 형식주의에 초점을 맞추고 있다.

우리는 단 하나의 비트로 구성된 간단한 기억을 고려하는 것으로 시작한다. 이 기억은 두 개의 주 중 하나에서 찾을 수 있다. 제로 상태 또는 단일 상태 우리는 Dirac 표기법을 사용하여 이 기억의 상태를 나타낼 수 있다.

양자 기억은 두 고전 상태 |0〉과 |1〉의 양자 중첩 위치 |ψ〉에서 찾을 수 있다.

일반적으로 계수 α와 β는 복잡한 수이다. 이 시나리오에서는 1쿼트의 정보가 양자 메모리에 암호화되어 있다고 한다. 상태 |ψ〉은 그 자체가 확률 벡터가 아니라 측정 연산을 통해 확률 벡터와 연결될 수 있다. 만일 상태가 |0〉인지 |1〉인지를 결정하기 위해 양자 메모리를 측정한다면(이를 계산 기준 측정이라고 한다), 0 상태는 확률 |α|²로, 1 상태는 확률 |β|²로 관측될 것이다. 숫자 α와 β를 양자 진폭이라고 한다.

이 1Qbit 양자기억의 상태는 고전적 논리기억으로 고전적 기억을 조작할 수 있는 방법과 유사하게 양자논리 기문을 적용하여 조작할 수 있다. 고전적 계산과 양자 계산을 위한 하나의 중요한 관문은 행렬로 나타낼 수 있는 NOT 게이트다.

수학적으로 양자 상태 벡터에 대한 그러한 논리 게이트의 적용은 행렬 곱셈으로 모델링된다. 따라서 X|0〉 = |1〉와 X|1〉 = |0〉이다.

단일 qubit 게이트의 수학은 두 가지 중요한 방법으로 멀티 qubit 양자 메모리에서 작동하도록 확장될 수 있다. 한 가지 방법은 메모리의 나머지 부분은 영향을 받지 않고 쿼비트를 선택하고 그 게이트를 대상 쿼비트에 적용하는 것이다. 또 다른 방법은 메모리의 다른 부분이 원하는 상태에 있는 경우에만 게이트를 대상에 적용하는 것이다. 이 두 가지 선택은 다른 예를 사용하여 설명할 수 있다. 2쿼빗 양자 메모리의 가능한 상태는 아래와 같다.

다음 행렬을 사용하여 CONT 게이트를 표시할 수 있다.

즉, CONT는 첫 번째 쿼빗이 |1〉 상태일 경우에만 두번째 쿼빗에 NOT 게이트(X)를 적용한다. 만약 첫 번째 쿼빗이 |0〉이라면, 두 번째 쿼빗에는 아무 일도 일어나지 않는다.

요약하면 양자 계산은 양자 논리 관문과 측정의 네트워크라고 설명할 수 있다. 양자 계산이 끝날 때까지 어떤 측정도 지연될 수 있지만, 이 연기는 계산 비용으로 발생할 수 있다. 이러한 측정 지연 가능성 때문에 대부분의 양자 회로는 양자 논리 게이트로만 구성되고 측정은 하지 않는 네트워크를 묘사한다. 자세한 내용은 범용 양자 컴퓨터, 쇼르의 알고리즘, 그로버 알고리즘, 독일-조즈사 알고리즘, 진폭 증폭, 양자 푸리에 변환, 양자 게이트, 양자 단극 알고리즘, 양자 오류 수정 등을 참조할 수 있다.

어떤 양자 계산도 상당히 작은 관문 계열의 양자 논리 관문 네트워크로 나타낼 수 있다. 이 구조를 가능하게 하는 게이트 패밀리를 유니버설 게이트 세트라고 한다. 그러한 하나의 공통적인 집합은 위의 CONT 게이트뿐만 아니라 모든 단일 쿼비트 게이트를 포함한다. 이것은 모든 양자 계산이 CONT 게이트와 함께 일련의 단쿼트 게이트를 실행함으로써 수행될 수 있다는 것을 의미한다. 이 관문 세트는 무한하지만 솔로바이-키타에프 정리에 호소하여 유한 관문 세트로 대체할 수 있다.