상호시간 확장과 쌍둥이 역설 - Mutual time dilation and the twin paradox

상호시간 확장과 쌍둥이 역설 - Mutual time dilation and the twin paradox

상호시간 확장과 쌍둥이 역설 -  Mutual time dilation and the twin paradox

상호 시간 확장과 길이 수축은 초보자에게 본질적으로 자기 모순적인 개념으로 보이는 경향이 있다. 프레임 S에서 관찰자가 'S'에서 속도 v로 움직이는 동안 프레임 S에서 정지 상태에서 시계 바늘을 '보다 느리게' 측정한다면, 상대성 원리는 프레임 S에서도 관찰자가 자신의 시계보다 느리게 달리는 것으로 프레임 S에서 시계 바늘을 측정할 것을 요구한다. 두 개의 시계가 어떻게 다른 시계보다 더 느리게 달릴 수 있는가는 "특수 상대성을 이해하는 핵심"이라는 중요한 질문이다.


기본적으로 이러한 명백한 모순은 필요한 관련 측정의 다른 설정을 올바르게 고려하지 않은 데서 비롯된다. 이러한 설정은 유일하게 명백한 모순에 대한 일관된 설명을 허용한다. 그것은 두 개의 동일한 시계의 추상적인 똑딱거리는 소리가 아니라, 움직이는 시계의 두 틱의 시간적 거리를 어떻게 한 프레임으로 측정하는가에 관한 것이다. 각 프레임에서 각각 움직이는 시계의 눈금 사이의 지속시간을 상호 관찰할 때 서로 다른 시계 집합이 포함되어야 한다는 것이 밝혀졌다. 프레임 S에서 이동 클럭 W'의 틱 지속시간을 측정하기 위해, 공간 거리 d와 함께 S의 임의 고정 지점 두 곳에서 정지 상태에서 동기화된 2개의 추가 시계 W1과 W2를 사용한다.


두 사건은 "두 개의 시계가 동시에 한 장소에 있다"는 조건, 즉 W'가 각 W1과 W2를 통과할 때 정의될 수 있다. 두 이벤트에서 모두 결합 클럭의 두 판독치가 기록된다. W1과 W2의 두 판독값의 차이는 S에서 두 사건의 시간적 거리이며, 공간적 거리는 d이다. W'의 두 판독값의 차이는 S'에 있는 두 사건의 시간적 거리이다. S'에서 이러한 사건은 시간적으로만 분리되며, S'의 같은 장소에서 발생한다. 이 두 사건에 의해 확장되는 스페이스타임 간격의 불변성 및 S의 0이 아닌 공간 분리 d 때문에 S'의 시간 간격은 S의 시간 거리보다 작아야 한다: 이동 클럭 W'의 판독으로 인한 두 사건 사이의 더 작은 시간 거리는 느린 실행 클럭 W'에 속한다.


반대로, 프레임 S'에서 움직이는 시계 W (S에서 정지된)에서 두 사건의 시간적 거리를 판단하기 위해, S에서 두 개의 시계가 정지해야 한다. 이 비교에서 시계 W는 속도 -v로 움직이고 있다. "한 장소에서 동시에 두 개의 시계"로 정의되는 사건에 대한 4개의 판독치를 다시 기록하면 두 사건의 아날로그적 시간적 거리를 초래하고, 지금은 일시적으로 S로 분리되고 공간적으로 분리되며, 일시적으로 분리되지만 S로 결합된다. 스페이스타임 간격을 불변으로 유지하려면 S의 시간 거리는 S의 시간 거리보다 작아야 한다. S'의 사건들이 공간적으로 분리되기 때문이다. 이제 시계 W는 더 느리게 실행되는 것으로 관찰된다.


분명히, 두 판정에 필요한 기록은 각각 S 또는 S에서 "하나의 움직이는 시계"와 "두 개의 정지된 시계"로, 각각 세 개의 시계가 있는 두 개의 서로 다른 세트로 이루어진다. 측정에는 서로 다른 시계 집합이 포함되므로, 한 관찰자가 이동 시계를 느리게 측정하면 다른 관찰자가 한 사람의 시계를 빠르게 측정하도록 상호 "일치" 측정해야 할 본질적인 필요는 없다.



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